They've lucked into the best of all possible jobs

We had the bad luck to get there at the wrong time. — Нам не повезло, мы попали туда не вовремя.

It was bad luck that he broke his leg. — Ему не повезло, он сломал ногу.

to try one's luck — рискнуть, попытать счастья

rough luck, tough luck — несчастье, неудача; горькая доля

good luck — счастливый случай, удача

pure / sheer luck — чистая случайность

devil's own luck — необыкновенная удача

beginner's luck — первый успех

a bit / stroke of luck — удача

a great piece of luck — большое счастье, большая удача

a run of luck — полоса удачи

to bring luck — приносить удачу

His luck improves / turns. — Ему везёт.

His luck runs out. — Ему не везёт.

For luck! — На счастье!

I am in / out of luck. — Мне везёт / не везёт.

If my luck holds... — Если удача не отвернётся от меня...

You are in luck's way. — Вам повезло.

It was pure luck to find him. — Нам просто повезло, что мы нашли его.

It was sheer luck that we met. — То, что мы встретились, - чистое везение.

worse luck — к несчастью

as ill luck would have it — как нарочно, как назло

They've lucked into the best of all possible jobs. — Им посчастливилось получить самую лучшую работу из всех возможных.